Windows版のＩllustratorCS6はHiDPIディスプレイ（高解像度ディスプレイ）の表示に対応していません。
もし購入されたのがCreativeCloudでしたら、CC以降をお使いください。
ほかにできる対策としては、Illustraorを使用する場合のみ、画面解像度を落とすしかないと思います。
ちなみに、Illustrator.exeのプロパティに下記のような設定があります。
こちらをチェックすることでもしかしたら解消するかもしれません（が、自分の環境では変化がありませんでした）。
