以前のバージョンでは時刻がJSTのマシンで、15時以降のものが翌日の日付に分類される…ということがある、ようです
これが起きない環境もあるようで、うちでは起きません。直接読み込みしていないからだと思いますが。
Lightroomのバージョン、そういえば書いておられませんが、いくつですか？
またOSは何でしょう？このあたりの情報は、回答するにあたって非常に重要ですので、次、質問されることがあればぜひ最初に書いてください。
さらに、カメラからの読み込みはどのようにして行っていますか？ SDカードリーダ経由にしてみる、一度デスクトップにコピーしてから読み込む、等で直りますでしょうか。